A física do tiro com arco

O tiro com arco surgiu como atividade de caça e guerra nos primórdios da civilização. A partir dos séculos XVI e XVII a prática começou a ganhar cada vez mais campo como desporto, sendo hoje um desporto Olímpico e Paralímpico.

Nas brincadeiras infantis o arco aparece como um brinquedo feito de algum material mais ou menos rígido e uma corda elástica, a qual é usada para lançar a flecha. Entretanto não é assim que funciona um arco recurvo, único tipo de arco permitido nos jogos olímpicos. Esse arco é composto por lâminas, punho e corda e, diferente da maioria dos arcos de brinquedo, você não puxa uma corda elástica para lançar a flecha. Ao invés disso, enquanto você puxa a corda na direção da sua orelha, você está puxando a ponta das lâminas do arco para trás aproximando-as: sua força muda a forma do arco. Quando você solta a corda, o arco volta à sua forma original e a corda volta para sua posição original, fazendo com que a flecha se mova em alta velocidade. Isso acontece por causa da energia potencial elástica armazenada no arco quando ele teve seu formato modificado!

Você provavelmente já viu como uma mola responde à força. Se você pressionar uma mola, ela se expande e volta à sua forma original quando você retira a pressão. A mesma coisa acontece se você puxar suas extremidades em direções opostas. Isto acontece por causa da energia potencial elástica da mola. Esta energia é gerada e armazenada por causa de uma mudança na forma da mola. Quando um objeto é deformado, a força que o deforma é armazenada (e porteriormente liberada) na forma de energia potencial elástica. A energia potencial elástica corresponde ao trabalho que a força elástica realiza, sendo definida por:

E_{el} = {kx^2\over2}

onde k é uma constante elástica (relacionada com a rigidez, depende do material) e x é a distância pela qual o objefo foi deformado. Quanto maior a deformação que se quer causar em uma mola e quanto maior a dificuldade para deformá-la (K), maior a quantidade de energia que deve ser fornecida a ela (e conseqüentemente maior a quantidade de energia potencial elástica que essa mola armazenará).

Quando você puxa uma extremidade de uma mola, ela armazena energia potencial elástica até que você a solte. Sua energia potencial elástica, em seguida, se transforma em energia cinética, permitindo que a mola retome a sua forma normal. A energia cinética (K) resulta do movimento, ou seja, aparece quando um objeto tem alguma velocidade. É expressa como:

K = \frac{mv^2}{2}~

onde m é a massa do objeto e v é a velocidade. Portanto, quanto maior a energia cinética maior a velocidade do objeto.

Voltando ao tiro com arco, quando a corda é puxada e as lâminas do arco são deformadas energia potencial elástica é gerada. Quando a corda é liberada e as lâminas e a corda retornam à posição original, a energia potencial elástica armazenada é liberada, transferindo energia cinética à flecha e, portanto, fazendo com que ela deixe o arco em alta velocidade. Quanto maior a energia elástica maior a energia cinética subsequente e, portanto, maior a velocidade da flecha.

Dois fatores determinam a quantidade de energia que um arco pode conter: a potência do arco (draw weight) e o comprimento da puxada (draw length). A potência do arco está relacionada com a quantidade de força necessária para deformar o arco. A potência de um arco aumenta quanto mais para trás você puxar a corda. Seu comprimento de puxada é a distância entre a posição da corda em repouso e sua posição quando armado. A quantidade total de energia que um arco pode conter é aproximadamente igual a sua potência multiplicada pelo seu comprimento de puxada, dividido por dois. Em outras palavras, a força geral de um arco depende do quão difícil é para você puxar a corda e quão longe você é capaz de puxá-la!

Para saber mais acesse: http://science.howstuffworks.com/crossbow2.htm

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